El método ruso es una forma de multiplicar que solo usa mitades, dobles y una suma: un número se parte por la mitad hasta llegar a 1, el otro se dobla, se tachan las filas cuya mitad es par y se suma lo que queda. Así, 37 × 24 se convierte en 24 + 96 + 768 = 888, sin usar las tablas. Aquí está paso a paso con dibujos, por qué funciona, más ejemplos, los errores más comunes, fichas para imprimir y el juego gratis «Multiplicar por dos cifras» de AprendoMates para comprobar los resultados.
Practicar multiplicar por dos cifras ▶Qué hace falta saber
Solo tres cosas, y conviene que salgan de cabeza antes de empezar:
- El doble de un número: el doble de 96 es 192.
- La mitad sin decimales: la mitad de 37 es 18 y sobra 1, que se ignora.
- Par o impar: un número es par si termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
También se le llama multiplicación rusa o del campesino ruso. Es el mismo método en todos los casos.
Paso a paso: 37 × 24
Se hacen dos columnas, una de mitades y otra de dobles, con una fila por cada mitad hasta llegar a 1. En cada dibujo, lo nuevo sale en rojo.
Escribe los dos números
Pon 37 en la columna «Mitad» y 24 en la columna «Doble», en la misma fila.
Haz mitades hasta llegar a 1
La mitad de 37 es 18; la de 18, 9; luego 4, 2 y 1. Al llegar a 1 se para.
Dobla en la otra columna
En cada fila nueva se dobla el número de arriba: 24, 48, 96, 192, 384 y 768.
Tacha las filas pares
Se mira solo la columna de la izquierda: 18, 4 y 2 son pares, así que sus filas se tachan enteras.
Suma lo que queda
Los dobles que no están tachados se suman: 24 + 96 + 768 = 888. Eso es 37 × 24.
Por qué funciona: lo que sobra en cada mitad
Funciona porque partir un número por la mitad y doblar el otro no cambia el producto, salvo cuando la mitad no es exacta: entonces sobra una vez el número de la derecha, y esa sobra es la fila impar que se suma.
37 × 24 es lo mismo que 18 × 48 más los 24 que sobran porque 37 es impar. 18 es par, así que 18 × 48 = 9 × 96 sin sobrar nada: por eso se tacha su fila. Al final solo queda 1 × 768, y el resultado son esas sobras más el último doble. Para los mayores hay otra lectura: las filas que quedan valen 1, 4 y 32 veces 24, y 1 + 4 + 32 = 37.
Qué número va en la columna de las mitades
Cualquiera de los dos da el mismo resultado, pero conviene poner el más pequeño a la izquierda, porque llega antes a 1 y deja menos filas.
- 32 × 125: 32 a la izquierda da seis filas, y todas son pares menos la última.
- Solo queda el 4000, así que 32 × 125 = 4000.
- Al revés, con 125 a la izquierda, salen siete filas y hay que sumar seis números para llegar a lo mismo.
- 18 × 25: aquí la primera fila es par, así que también se tacha.
- Quedan las filas del 9 y del 1: 50 + 400 = 450.
- La última fila, la del 1, no se tacha nunca, porque 1 es impar.
Los errores más comunes
- Mirar la columna de la derecha para tachar: allí todo es par, salvo a veces la primera fila, porque son dobles. Se mira siempre el número de la mitad: 24 es par, pero la fila del 37 se queda.
- Redondear la mitad hacia arriba: la mitad de 37 es 18, no 19. Con 19 todas las filas siguientes cambian y el resultado sale mal.
- Seguir después del 1: la mitad de 1 sin decimales es 0, y ahí se acaba; la fila del 1 es la última.
- Equivocarse en un doble: un doble mal hecho arrastra el error a todas las filas de debajo. Repasar la columna de dobles antes de sumar lo evita.
- No estimar: 37 × 24 se parece a 40 × 25 = 1000, así que 88 u 8880 no pueden ser.
Para qué sirve si ya existe la cuenta en columna
Sirve como reto y para entrenar el cálculo mental: obliga a hacer muchas mitades y dobles seguidos, y da una segunda forma de comprobar una multiplicación hecha en columna. Para el día a día, la cuenta en columna es más corta: 3 cifras por 3 cifras siguen siendo tres filas, mientras que el método ruso necesita una fila por cada mitad, y 500 × 300 ya pide nueve. La cuenta en columna está explicada en multiplicaciones de dos cifras paso a paso, y otro método que la abre por dentro, en el método de la caja.
Cómo practicarlo en AprendoMates
El método ruso se practica en papel con las fichas de abajo, y el resultado se comprueba en el juego Multiplicar por dos cifras, que usa la cuenta en columna: hacer la misma multiplicación por los dos caminos y ver que coinciden es la mejor prueba de que la tabla está bien. El juego plantea 5 multiplicaciones por partida, la primera con números pequeños, solo corrige el resultado final y no tiene cuenta atrás. El botón ? enseña un ejemplo resuelto cifra a cifra.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el método ruso para multiplicar?
Es una forma de multiplicar que solo usa mitades, dobles y una suma: se parte un número por la mitad hasta llegar a 1, se dobla el otro y se suman los dobles de las filas en las que la mitad es impar.
¿Cómo se hace el método ruso paso a paso?
Se escriben los dos números en una fila, se hace la mitad del de la izquierda sin decimales hasta llegar a 1, se dobla el de la derecha en cada fila, se tachan las filas con número par a la izquierda y se suma lo que queda a la derecha.
¿Por qué funciona el método ruso?
Porque cada vez que la mitad no es exacta sobra una vez el número de la derecha, y esas sobras, que están justo en las filas impares, suman el resultado.
¿Qué número conviene poner en la columna de las mitades?
El más pequeño, porque llega antes a 1: 32 × 125 se hace en seis filas y solo queda una sin tachar, mientras que 125 × 32 pide siete filas y sumar seis números.
¿A qué edad se aprende el método ruso?
En AprendoMates lo proponemos entre los 10 y los 12 años, como reto, cuando el niño ya multiplica por dos cifras y calcula mitades y dobles de cabeza.
¿Dónde practicar el método ruso gratis?
Con las fichas PDF del método ruso de AprendoMates, que traen las soluciones aparte, comprobando los resultados con su juego Multiplicar por dos cifras, sin instalación ni registro.
Material extra para imprimir
Fichas gratuitas en PDF (A4) para practicar en papel, con una hoja de soluciones aparte para corregir.
| Ficha | Alumnado | Docente |
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