Una multiplicación de dos cifras se resuelve en tres pasos: se multiplica por las unidades, después por las decenas (un lugar a la izquierda) y se suman los dos resultados. Aquí lo explicamos cifra a cifra con dos ejemplos, con un dibujo que muestra por qué funciona, con otros métodos (descomposición, ABN, celosía, japonés y ruso) y con el juego gratis de AprendoMates para practicarlo.
Practicar por dos cifras ▶Antes de empezar
Multiplicar por dos cifras no tiene nada nuevo: junta tres cosas que ya se han aprendido antes. Si alguna falla, conviene repasarla primero.
- Las tablas, sin tener que contar con los dedos: cada paso es un producto de las tablas.
- Multiplicar por una cifra llevando: es exactamente cada una de las dos filas.
- Sumar en columna llevando: es el último paso.
Paso a paso: 16 × 23
En cada paso, las cifras que se multiplican van marcadas y la cifra nueva sale en rojo. La llevada se apunta pequeña, en naranja, encima de la columna a la que va.
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16×23
Coloca los números
16 encima de 23, unidades debajo de unidades y decenas debajo de decenas. Se empieza siempre por la derecha, por las unidades del número de abajo: el 3.
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116×238
3 × 6 = 18
Escribe el 8 debajo de las unidades y lleva 1: apúntalo pequeño encima de las decenas para no olvidarlo.
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116×2348
3 × 1 = 3, más 1 que llevas: 4
Escribe el 4 a la izquierda del 8. La primera fila está terminada: 48, que es 16 × 3.
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116×23480
Pon un 0 en la segunda fila
Ahora toca el 2, pero está en las decenas: vale 20. Multiplicar por 20 es multiplicar por 2 y añadir un 0, así que la segunda fila empieza con un 0 en las unidades. Tacha la llevada de antes: ya está usada.
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116×234820
2 × 6 = 12
Escribe el 2 en las decenas, al lado del 0, y lleva 1.
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116×2348320
2 × 1 = 2, más 1 que llevas: 3
Escribe el 3. Segunda fila terminada: 320, que es 16 × 20.
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16×2348320368
Suma las dos filas
Columna a columna, empezando por las unidades: 8 + 0 = 8, 4 + 2 = 6 y 3 (no hay nada encima). Resultado: 368.
Para comprobarlo, se redondea: 16 × 23 se parece a 20 × 20 = 400, así que 368 es razonable. Si hubiera salido 80 o 3.000, algo se ha descolocado.
Otro ejemplo, llevando también en la suma: 47 × 26
Aquí hay llevadas en las dos filas y también en la suma final, y el resultado ya tiene cuatro cifras.
- 6 × 7 = 42: escribe el 2 y lleva 4.
- 6 × 4 = 24, más 4 que llevas, 28: escribe 28. Primera fila: 282.
- Segunda fila: un 0 en las unidades (el 2 vale 20) y tacha la llevada.
- 2 × 7 = 14: escribe el 4 y lleva 1.
- 2 × 4 = 8, más 1 que llevas, 9. Segunda fila: 940.
- Suma: 2 + 0 = 2; 8 + 4 = 12, escribe 2 y lleva 1; 2 + 9 + 1 = 12, escribe 12. Resultado: 1.222.
Comprobación: 47 × 26 se parece a 50 × 25 = 1.250, muy cerca de 1.222.
Por qué funciona: la explicación gráfica
Una multiplicación es el área de un rectángulo: 16 × 23 son los cuadraditos de un rectángulo de 16 de alto por 23 de ancho. Si se parte el 16 en 10 + 6 y el 23 en 20 + 3, quedan cuatro trozos fáciles de calcular:
Las dos filas de la cuenta son justo dos partes de este rectángulo. La franja estrecha de la derecha es 16 × 3 = 48, la primera fila. El bloque grande de la izquierda es 16 × 20 = 320, la segunda fila. El 0 de la segunda fila está ahí porque ese bloque mide 20 de ancho, no 2. Y 200 + 30 + 120 + 18 = 48 + 320 = 368.
Dibujarlo una vez en papel cuadriculado, contando de verdad los cuadraditos, ayuda mucho a que el 0 de la segunda fila tenga sentido.
Los errores más comunes
- Olvidar el 0 de la segunda fila, o no correrla un lugar a la izquierda: el resultado sale diez veces más pequeño de lo que toca.
- Sumar la llevada antes de multiplicar: en 16 × 3, el 1 que se lleva se suma después de 3 × 1, no antes: sumar primero 1 + 1 y multiplicar 2 × 3 daría 6 en lugar de 4.
- Arrastrar la llevada de la primera fila a la segunda: cada fila empieza sin llevar nada.
- Fallar un producto de las tablas: casi siempre la del 7, la del 8 o la del 9. Si pasa a menudo, conviene repasar las tablas antes de seguir.
Otras formas de multiplicar por dos cifras
La cuenta en columna es la más habitual y la más rápida en papel, pero no es la única. Estas otras dan el mismo resultado. Aquí van todas con el mismo ejemplo, 16 × 23, para poder compararlas.
Por descomposición (el método de la caja)
Es el rectángulo de antes convertido en una tabla (con los mismos colores): se separa cada número en decenas y unidades, se multiplica cada pareja y se suman los cuatro resultados.
Va muy bien para entender la cuenta y para calcular de cabeza, porque cada producto es una multiplicación de las tablas con ceros detrás.
El método ABN
Muchos colegios de España trabajan con el método ABN (algoritmos abiertos basados en números). En la multiplicación, se descompone el número de abajo en partes cómodas, se multiplica cada parte y se va acumulando el resultado en una tabla:
| Parte de 23 | 16 × parte | Acumulado |
|---|---|---|
| 20 | 320 | 320 |
| 3 | 48 | 368 |
Las partes las elige el niño, por eso se llama «abierto». En una recta numérica se ve que cualquier forma de partir el 23 llega al mismo sitio:
Si en el colegio de tu hijo usan ABN, conviene practicar en casa con el mismo método para no mezclarlos.
La multiplicación en celosía
- Se dibuja una cuadrícula de 2 × 2 con una diagonal en cada casilla. Arriba va el 16 y a la derecha, el 23.
- Cada casilla es una multiplicación de las tablas. Las decenas van encima de la diagonal y las unidades, debajo: 1 × 2 = 02, 6 × 2 = 12, 1 × 3 = 03 y 6 × 3 = 18.
- Se suma por las diagonales, empezando por abajo a la derecha: 8; 1 + 3 + 2 = 6; 0 + 1 + 2 = 3; y 0. Si una diagonal pasa de 9, se lleva a la siguiente.
- El resultado se lee bajando por la izquierda y siguiendo por abajo: 0368 = 368.
Es un método muy antiguo, también llamado «de la gelosía», y tiene una ventaja: no hay que acordarse de ninguna llevada mientras se multiplica.
El método japonés (con líneas)
- El 16 se dibuja con líneas inclinadas: 1 línea, un espacio, y 6 líneas.
- El 23 se dibuja cruzándolas en la otra dirección: 2 líneas, un espacio, y 3 líneas.
- Se cuentan los cruces en tres grupos. A la izquierda hay 2 (centenas), en el medio 3 + 12 = 15 (decenas) y a la derecha 18 (unidades).
- Se juntan con las llevadas: 18 → se escribe 8 y se lleva 1; 15 + 1 = 16 → 6 y se lleva 1; 2 + 1 = 3. Resultado: 368.
Es muy vistoso y sirve para ver que multiplicar es contar cruces, pero con cifras como 8 o 9 salen tantas líneas que no es práctico para ir rápido.
El método ruso (doblar y partir por la mitad)
Una curiosidad que solo necesita saber doblar y hacer mitades. En una columna se va partiendo el 23 por la mitad (sin decimales) y en la otra se va doblando el 16. Luego se tachan las filas en las que el número de la izquierda es par y se suma lo que queda a la derecha.
No sirve para el día a día, pero es un buen reto para quien ya domina la cuenta.
Cómo practicarlo en AprendoMates
El juego multiplicar por dos cifras plantea cada multiplicación en columna y la resuelve igual que en el papel: primera fila, segunda fila con su 0 ya puesto en gris, y la suma final. Son 5 multiplicaciones por partida, la primera con números pequeños, y no hay cuenta atrás. El botón ? muestra en cualquier momento este mismo ejemplo, 16 × 23, cifra a cifra.
Si todavía cuesta multiplicar por una cifra, mejor empezar por multiplicar por una cifra: es exactamente el primer paso de este método.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se multiplica por dos cifras?
Se multiplica el número de arriba por las unidades del de abajo, después por sus decenas escribiendo el resultado un lugar a la izquierda, y al final se suman los dos resultados.
¿Por qué se pone un 0 en la segunda fila?
Porque la cifra de las decenas vale diez veces más: en 16 × 23, el 2 es en realidad 20, y 16 × 20 = 320, no 32.
¿Hay otras formas de multiplicar por dos cifras?
Sí: por descomposición en una tabla, con el método ABN, en celosía, con el método japonés de las líneas o con el método ruso de doblar y partir por la mitad; todas dan el mismo resultado, pero la cuenta en columna es la más rápida en papel.
¿A qué edad se aprende a multiplicar por dos cifras?
Normalmente entre los 9 y los 11 años, cuando las tablas ya están bien aprendidas y la multiplicación por una cifra sale sin esfuerzo.
¿Dónde practicar multiplicaciones de dos cifras gratis?
En el juego de multiplicar por dos cifras de AprendoMates, que guía los tres pasos en el orden del papel, sin instalación ni registro.
Material extra para imprimir
Fichas gratuitas en PDF (A4) para practicar en papel, con una hoja de soluciones aparte para corregir.
| Ficha | Alumnado | Docente |
|---|---|---|
| Multiplicar por dos cifrasMultiplicaciones en columna, problemas y un "¿verdadero o falso?" · 3 páginas | Ficha PDF | Soluciones PDF |
| Multiplicar por una cifraPara repasar el primer paso · 3 páginas | Ficha PDF | Soluciones PDF |
Más fichas en la guía didáctica.