El método de la caja es una forma de multiplicar que separa cada número en decenas y unidades, multiplica cada pareja dentro de una tabla (la «caja») y suma los resultados. Así, 34 × 25 se convierte en 600 + 80 + 150 + 20 = 850: cuatro multiplicaciones de las tablas con ceros detrás. Aquí está paso a paso con dibujos, por qué funciona, ejemplos con una, dos y tres cifras, los errores más comunes, fichas para imprimir y el juego gratis «Multiplicar por dos cifras» de AprendoMates para practicar.
Practicar multiplicar por dos cifras ▶Antes de empezar
La caja solo pide tres cosas, y conviene que salgan solas antes de empezar:
- Las tablas de multiplicar: cada casilla es una de ellas, por ejemplo 3 × 2 = 6.
- Multiplicar por 10, 20, 30…: la regla de los ceros que se explica más abajo.
- Separar un número en decenas y unidades: 34 = 30 + 4, porque el 3 de 34 vale 30.
Paso a paso: 34 × 25
Se dibuja una tabla con una columna por cada cifra del primer número y una fila por cada cifra del segundo; en cada casilla va el producto de su columna por su fila. En cada dibujo, el resultado nuevo sale en rojo.
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Separa y coloca
34 = 30 + 4 va en la fila de arriba y 25 = 20 + 5, en la columna de la izquierda. Dos cifras por dos cifras dan una caja de 2 × 2: cuatro casillas.
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Primera fila: por 20
30 × 20 = 600 (3 × 2 = 6 y dos ceros) y 4 × 20 = 80 (4 × 2 = 8 y un cero).
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Segunda fila: por 5
30 × 5 = 150 (3 × 5 = 15 y un cero) y 4 × 5 = 20, que sale directo de la tabla del 5.
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Suma las cuatro casillas
600 + 80 + 150 + 20 = 850. Es más fácil si se escriben en columna, de mayor a menor.
La regla de los ceros
Cada casilla se calcula multiplicando las cifras sin sus ceros y añadiendo después todos los ceros juntos.
30 × 20 es 3 × 2 = 6 con dos ceros, 600; 30 × 5 es 3 × 5 = 15 con un cero, 150; 100 × 30 es 1 × 3 = 3 con tres ceros, 3000. Si esta regla todavía cuesta, vale la pena practicarla aparte unos días antes de usar la caja.
Por qué funciona: el rectángulo
La caja es el dibujo resumido de un rectángulo de 34 por 25 cuadraditos partido en cuatro trozos: sumar los cuadraditos de cada trozo da lo mismo que contar el rectángulo entero, 850.
Cada casilla de la caja es uno de esos trozos: el grande de 30 × 20 tiene 600 cuadraditos y el pequeño de 4 × 5, solo 20. Ningún cuadradito se pierde ni se cuenta dos veces; en clase se le llama propiedad distributiva. Dibujar el rectángulo una vez en papel cuadriculado y partirlo con dos rayas es la mejor forma de que la caja tenga sentido.
Más ejemplos: con una cifra y con tres cifras
El método no cambia con el tamaño de los números; solo cambia el número de casillas: tantas columnas como cifras tiene el primer número y tantas filas como el segundo.
- 46 × 7: el 7 tiene una sola cifra, así que la caja tiene una sola fila.
- 40 × 7 = 280 (4 × 7 = 28 y un cero) y 6 × 7 = 42.
- 280 + 42 = 322.
- 128 × 34: 128 = 100 + 20 + 8 y 34 = 30 + 4, así que la caja es de 3 × 2, con seis casillas.
- Fila del 30: 3000, 600 y 240. Fila del 4: 400, 80 y 32.
- De mayor a menor: 3000 + 600 + 400 + 240 + 80 + 32 = 4352.
Si un número tiene un 0, esa cifra no necesita columna: 105 = 100 + 5, así que la caja de 105 × 23 tiene solo dos columnas.
La caja y la cuenta en columna hacen lo mismo
Cada fila de la caja es una de las filas de la multiplicación en columna: la caja enseña por separado los productos que la cuenta tradicional junta.
En la cuenta de 34 × 25, la primera fila, 34 × 5 = 170, es la fila del 5 de la caja (150 + 20), y la segunda, 34 × 20 = 680, es la fila del 20 (600 + 80); muchos colegios escriben ese 680 como 68 desplazado un lugar a la izquierda. Por eso la caja va muy bien para entender la cuenta y para calcular de cabeza, mientras que la cuenta en columna es más rápida cuando los números crecen: 3 cifras por 3 cifras ya son nueve casillas. La cuenta en columna está explicada en multiplicaciones de dos cifras paso a paso.
Los errores más comunes
- Multiplicar solo las casillas «iguales»: 30 × 20 + 4 × 5 = 620. Faltan las dos cruzadas, 4 × 20 y 30 × 5; dos cifras por dos cifras siempre son cuatro productos.
- Perder o duplicar ceros: 40 × 20 no es 80 ni 8000, sino 800 (4 × 2 = 8 y dos ceros).
- Separar mal el número: escribir 3 y 4 en lugar de 30 y 4. El resultado sale diez veces más pequeño en esa columna.
- Dejarse una casilla al sumar: pasa sobre todo con seis casillas o más. Tacharlas al pasarlas a la suma lo evita.
- No estimar antes: 34 × 25 se parece a 30 × 30 = 900, así que 85 u 8500 no pueden ser.
Cómo practicarlo en AprendoMates
La caja se practica en papel con las fichas de abajo, y la multiplicación por dos cifras, en el juego Multiplicar por dos cifras, que usa la cuenta en columna: hacer la caja al lado en un papel sirve para comprobar cada resultado y ver de dónde sale cada fila. El juego plantea 5 multiplicaciones por partida, la primera con números pequeños, solo corrige el resultado final y no tiene cuenta atrás. El botón ? enseña un ejemplo resuelto cifra a cifra.
Para los ejemplos de una sola fila, como 46 × 7, está multiplicar por una cifra.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el método de la caja para multiplicar?
Es una forma de multiplicar que separa cada número en decenas y unidades, multiplica cada pareja dentro de una tabla y suma todos los resultados.
¿Cómo se hace el método de la caja?
Se escribe un número separado en la fila de arriba y el otro en la columna de la izquierda, se rellena cada casilla con el producto de su fila y su columna y se suman todas las casillas.
¿Es mejor el método de la caja que la multiplicación tradicional?
Ayuda más a entender de dónde sale el resultado, porque se ven todos los productos; la cuenta en columna es más corta y conviene pasar a ella cuando la caja ya se entiende.
¿Se puede usar el método de la caja con números de tres cifras?
Sí: la caja tiene una columna por cada cifra del primer número y una fila por cada cifra del segundo, así que 128 × 34 da una caja de 3 × 2 con seis casillas.
¿A qué edad se aprende el método de la caja?
Normalmente entre los 9 y los 11 años, al empezar a multiplicar por dos cifras, cuando las tablas ya están bien aprendidas.
¿Dónde practicar el método de la caja gratis?
Con las fichas PDF del método de la caja de AprendoMates, que traen las soluciones aparte, y con su juego Multiplicar por dos cifras, sin instalación ni registro.
Material extra para imprimir
Fichas gratuitas en PDF (A4) para practicar en papel, con una hoja de soluciones aparte para corregir.
| Ficha | Alumnado | Docente |
|---|---|---|
| Método de la cajaGuía para el adulto con dos ejemplos y 12 cajas para completar, de más fácil a más difícil · 3 páginas | Ficha PDF | Soluciones PDF |
| Multiplicar por dos cifrasMultiplicaciones en columna, problemas y un "¿verdadero o falso?" · 3 páginas | Ficha PDF | Soluciones PDF |
Más fichas en la guía didáctica.