Las sumas y restas en columna se hacen de derecha a izquierda: primero las unidades, luego las decenas y luego las centenas. Si una columna de la suma da 10 o más, se lleva 1 a la siguiente; si en la resta la cifra de arriba es más pequeña, se pide prestado a la de al lado. Aquí está cada caso paso a paso y con dibujos, cómo comprobar el resultado, cómo saber si un problema es de sumar o de restar y los juegos gratis de sumas y restas de AprendoMates para practicarlo.
Practicar sumas y restas ▶En qué orden se aprenden
Primero se suma y se resta hasta 20 sin papel, después en columna con dos cifras y al final con tres; llevar viene siempre después de saber hacerlo sin llevar. Las edades son las orientativas de la guía didáctica de AprendoMates.
| Etapa | Ejemplo | Edad |
|---|---|---|
| Hasta 10 y hasta 20 | 4 + 3, 15 − 4 | 6-7 |
| Sumas de 2 cifras | 47 + 25 | 7-8 |
| Restas de 2 cifras | 52 − 27 | 7-9 |
| Sumas de 3 cifras | 368 + 275 | 8-9 |
| Restas de 3 cifras | 641 − 375 | 8-10 |
Antes de la columna: las cuentas que salen dentro de cada columna (8 + 5, 12 − 7…) tienen que salir sin contar con los dedos. La forma más útil de pensarlas es completar el 10: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13.
Una suma sin llevar: 243 + 152
Si ninguna columna llega a 10, basta con sumar cada columna y escribir el resultado debajo.
- Unidades: 3 + 2 = 5.
- Decenas: 4 + 5 = 9.
- Centenas: 2 + 1 = 3. Resultado: 395.
Paso a paso, sumando llevando: 368 + 275
Aquí hay que llevar dos veces. En cada paso las cifras que se suman van marcadas, el resultado nuevo sale en rojo y lo que se lleva, pequeño y en naranja encima de la columna siguiente.
-
Coloca los números
368 arriba y 275 debajo, cada cifra en su columna: unidades con unidades, decenas con decenas y centenas con centenas. Se empieza por la derecha.
-
8 + 5 = 13
En las unidades solo cabe una cifra: se escribe el 3 y el 1 de 13, que es una decena, se apunta pequeño encima de las decenas. Eso es «me llevo una».
-
1 + 6 + 7 = 14
En las decenas se suma también la que se llevaba: 1 + 6 + 7 = 14. Se escribe el 4 y se lleva 1 a las centenas.
-
1 + 3 + 2 = 6
En las centenas, la que se llevaba más 3 más 2: 6. Resultado: 643.
Para comprobarlo se resta uno de los dos números al resultado: 643 − 275 = 368. Si sale el otro número, la suma está bien.
Por qué se lleva: 10 unidades forman 1 decena
Se lleva porque en cada columna solo cabe una cifra del 0 al 9, y 10 unidades juntas valen exactamente una decena. Con cubos se ve: los 13 cubos de 8 + 5 se pueden reagrupar en una barra de 10 y 3 sueltos.
El 1 pequeño que se lleva no es «un 1»: es esa barra de 10 que se pasa a la columna de las decenas. Hacerlo una vez con palillos, legos o monedas de 1 € y de 10 € ayuda mucho a que la llevada tenga sentido y no sea una regla que se olvida.
Las restas: sin llevar y llevando
La resta en columna funciona igual, de derecha a izquierda, pero en cada columna se quita la cifra de abajo a la de arriba. Si en todas las columnas la de arriba es mayor o igual, no hay que llevar:
- Unidades: 6 − 3 = 3.
- Decenas: 7 − 4 = 3.
- Centenas: 5 − 2 = 3. Resultado: 333.
Si arriba hay una cifra más pequeña, se pide prestada una decena a la columna de la izquierda. En 52 − 27, al 2 no se le pueden quitar 7:
- Se tacha el 5 de las decenas y se escribe 4 encima: ha prestado una decena.
- Esa decena son 10 unidades: el 2 pasa a ser 12, y 12 − 7 = 5.
- En las decenas quedan 4: 4 − 2 = 2. Resultado: 25.
Es el mismo cambio de la suma, al revés: allí 10 unidades se juntaban en una decena; aquí una decena se deshace en 10 unidades. Con tres cifras, varios préstamos seguidos y ceros en el número de arriba, está explicado en restas de 3 cifras llevando, paso a paso.
La suma comprueba la resta (y al revés)
Una resta se comprueba con una suma porque las dos hablan de lo mismo: un total y sus dos partes. Con los tres números de 52 − 27 = 25 salen una suma y dos restas:
Así que si 25 + 27 da 52, la resta estaba bien. Este dibujo de barras también sirve para decidir qué cuenta hacer en un problema: si se buscan las dos partes juntas, se suma; si se conoce el total y falta una parte, se resta.
- Se suma: «Tiene 27 cromos y le regalan 25. ¿Cuántos tiene ahora?» Se juntan las partes: 27 + 25 = 52.
- Se resta: «Tenía 52 cromos y ha dado 27. ¿Cuántos le quedan?» Se conoce el total: 52 − 27 = 25.
- También se resta: «Lucía tiene 52 cromos, 27 más que Pablo. ¿Cuántos tiene Pablo?» Aunque diga «más», falta una parte: 52 − 27 = 25.
Los errores más comunes
- Alinear los números por la izquierda: en 368 + 25, poner el 25 debajo del 36 da 618 en lugar de 393. Las unidades van siempre debajo de las unidades, y en papel cuadriculado se ve mejor.
- Olvidar sumar la que se lleva: en 368 + 275, sale 533 en lugar de 643. Apuntar el 1 pequeño encima de la columna evita tener que recordarlo.
- Empezar por la izquierda: si se suman primero las centenas, cuando llega una llevada ya no hay dónde ponerla.
- Restar el pequeño del grande: en 52 − 27, hacer 7 − 2 en las unidades da 35 en lugar de 25. Siempre se quita la cifra de abajo a la de arriba; si no se puede, se pide prestado.
- Fiarse de una palabra del problema: «más» no siempre es sumar, como en el problema de Lucía. Mejor dibujar la barra y ver qué falta.
Cómo practicarlas en AprendoMates
Los juegos de sumas y restas plantean cada cuenta en columna y se resuelve como en el papel, de derecha a izquierda: se toca una casilla y se escribe con un teclado de números. Encima de cada columna hay una casilla pequeña para apuntar lo que se lleva. Son 10 cuentas por partida: las dos primeras, más cortas y sin llevar, para calentar, y después con más llevadas. No hay cuenta atrás. Solo se corrige el resultado; si el niño no apuntó alguna llevada, el juego la marca en naranja al final para que vea dónde estaba.
- Empezar por sumas de 2 cifras y restas de 2 cifras; al terminar, el botón MÁS DIFÍCIL lleva a las de 3 cifras.
- Si lo que cuesta es llevar, los retos sumas sin llevar, sumas llevando, restas sin llevar y restas llevando separan una cosa de la otra.
- Para los más pequeños, las Islas de sumas y restas trabajan las cuentas hasta 20 con ayuda visual.
- Mejor unas pocas cuentas cada día que muchas de golpe una vez a la semana.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se hacen las sumas y restas en columna?
Se colocan los números unidades debajo de unidades y se opera columna a columna, de derecha a izquierda. En la suma, si una columna da 10 o más, se escribe la última cifra y se lleva 1 a la columna siguiente; en la resta, si arriba hay una cifra más pequeña que abajo, se pide prestada una decena a la columna de la izquierda.
¿Qué significa sumar llevando?
Que una columna suma 10 o más: se escribe solo la cifra de las unidades y la decena pasa a la columna de la izquierda como un 1 pequeño. En 8 + 5 = 13 se escribe el 3 y se lleva 1.
¿Cómo se comprueba una resta?
Sumando el resultado y el número de abajo: tiene que salir el número de arriba. 52 − 27 = 25 está bien porque 25 + 27 = 52.
¿Cómo saber si un problema es de sumar o de restar?
Se suma cuando se juntan cantidades y se busca el total; se resta cuando se conoce el total y falta una de las partes, o cuando se compara cuánto más tiene uno que otro.
¿A qué edad se aprenden las sumas y restas llevando?
Las de dos cifras, normalmente entre los 7 y los 9 años; las de tres cifras, entre los 8 y los 10, después de dominar las sumas y restas hasta 20.
¿Dónde practicar sumas y restas gratis?
En los juegos de sumas y restas de AprendoMates, que plantean cada cuenta en columna, de dos o de tres cifras, sin instalación ni registro.
Material extra para imprimir
Fichas gratuitas en PDF (A4) para practicar en papel las cuentas hasta 20 que salen dentro de cada columna, con una hoja de soluciones aparte para corregir.
| Ficha | Alumnado | Docente |
|---|---|---|
| Sumas con puntosSumas hasta 10 agrupando en vez de contar de uno en uno · 1 página | Ficha PDF | Soluciones PDF |
| Encuentra lo que faltaSumas con un hueco, como 6 + ? = 10 · 1 página | Ficha PDF | Soluciones PDF |
| Resta en dos saltosRestas como 13 − 5 pasando por el 10 · 1 página | Ficha PDF | Soluciones PDF |
Más fichas en la guía didáctica.